Öl in einem großen Topf erhitzen, Knoblauch und Zwiebeln zugeben, 2 Minuten braten, dann Sellerie und Karotten und unterrühren und weitere 2 Minuten braten.
Zucchini einrühren und weitere 2 Minuten braten. Staudensellerie, Lauch, Karotten und Paprika zugeben und 2 Minuten anbraten.
Gemüsebrühe, Tomaten, Bohnen, Basilikum und Käserinde dazugeben. Aufkochen lassen, die Temperatur reduzieren und 1 Stunde langsam köcheln lassen. Die Parmesanrinde entfernen und wegwerfen. Pasta und Erbsen in den Topf geben und 10 Minuten kochen.
In der Zwischenzeit Backofen auf 160 Grad Ober-Unterhitze vorheizen, die Haut der Entenbrust mehrmals einschneiden. Etwas Öl in einer Pfanne erhitzen und die Entenbrust auf der Hautseite 5 Minuten scharf anbraten, rumdrehen und die andere Seite kurz goldbraun braten, dann in Alufolie wickeln und 15 Minuten im Ofen garen.
Suppe mit Salz und Pfeffer würzen. Barbarie Entenbrustfilets in Scheiben schneiden und auf Suppenteller aufteilen. Minestrone darüber geben und mit frisch geriebenem Parmesan bestreuen.