Karotten, Sellerie, Zwiebel, Knoblauch, 1,4 Liter Brühe und Salz in einem großen Topf erhitzen. Aufkochen und 25–30 Minuten sanft köcheln, bis das Gemüse sehr weich ist. Mit Stabmixer oder Blender nur grob pürieren. Restliche Brühe und 15 g Butter einrühren, mit Salz und Pfeffer abschmecken und sanft köcheln lassen. Eier, Parmesan und etwas Petersilie verquirlen. Unter ständigem Rühren in die Suppe geben, bis feine Eifäden entstehen. Nudeln separat in Salzwasser al dente kochen, abgießen, mit den restlichen 15 g Butter vermengen. Nudeln auf Schüsseln verteilen, Suppe darüber geben, mit Parmesan und Petersilie servieren.