Backofen auf 180 Grad Ober- und Unterhitze vorheizen.
Zwei runde Backformen mit 24 cm Durchmesser einfetten und die Böden mit Backpapier auslegen. (optional in einer Form ca. 55 Minuten backen und Kuchen später halbieren)
Mehl, Backpulver, Natron, Zimt, Ingwer, Muskat und Salz in einer großen Schüssel gründlich vermengen.
In einer Schüssel Öl, Eier, braunen Zucker, Zucker, Apfelmus und Vanilleextrakt glatt verrühren. Die geriebenen Karotten hinzufügen und gut unterrühren.
Die flüssigen Zutaten zu den trockenen geben und mit einem Schneebesen oder Teigspatel nur so lange verrühren, bis alles gerade eben vermischt ist. Nicht zu lange rühren, sonst wird der Kuchen zäh.
Teig gleichmäßig auf beide Formen verteilen.
Böden etwa 30 bis 35 Minuten backen, bis die Oberfläche leicht fest ist und ein Holzstäbchen sauber aus der Mitte herauskommt.
Kuchen aus dem Ofen nehmen und in den Formen 20 bis 25 Minuten abkühlen lassen. Danach vorsichtig aus den Formen lösen und auf einem Kuchengitter vollständig auskühlen lassen.
Für das Frosting den Frischkäse glatt aufschlagen. Butter dazugeben und etwa 1 Minute cremig rühren.
Puderzucker und Vanilleextrakt hinzufügen und alles zu einer glatten, cremigen Masse verrühren. Zwischendurch die Ränder der Schüssel mit einem Teigschaber nach unten schieben.
Einen Boden auf einn Teller setzen und ca. 150 g Frosting darauf verteilen.
Den zweiten Boden daraufsetzen und den restlichen Kuchen oben und an den Seiten mit dem übrigen Frosting bestreichen.
Nach Wunsch mit Pekannüssen oder anderen Toppings dekorieren.